基礎数学例

$\frac{1}{2} \cdot \frac{(\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}) (10 c) (d c)}{d t}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{1 ((\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}) (10 c) (d c))}{2 (d t)}$

ステップ 2

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$c$ を移動させます。

$\frac{1 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 (c \cdot c)) d)}{2 (d t)}$

ステップ 2.2

$c$ に $c$ をかけます。

$\frac{1 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d)}{2 (d t)}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d}{2 (d t)}$

ステップ 3.2

$10$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d$ で因数分解します。

$\frac{2 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d)}{2 (d t)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d)}{2 (d t)}$

ステップ 3.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d}{d t}$

ステップ 3.3

$d$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d}{d t}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2})}{t}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ と $\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{5}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} c^{2}}{t}$

ステップ 4.2

$\frac{5}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ と $c^{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ に $\frac{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ をかけます。

$\frac{\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

ステップ 5.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ に $\frac{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ をかけます。

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

ステップ 5.2.2

$\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

ステップ 5.2.3

$\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1} {\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1}}}{t}$

ステップ 5.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1 + 1}}}{t}$

ステップ 5.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{2}}}{t}$

ステップ 5.2.6

${\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{2}$ を $3 c^{2} + y^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 5.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}$ を ${(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{({(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{t}$

ステップ 5.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{t}$

ステップ 5.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}}{t}$

ステップ 5.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}}{t}$

ステップ 5.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{1}}}{t}$

ステップ 5.2.6.5

簡約します。

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{3 c^{2} + y^{2}}}{t}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{3 c^{2} + y^{2}} \cdot \frac{1}{t}$

ステップ 7

$\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{3 c^{2} + y^{2}}$ に $\frac{1}{t}$ をかけます。

$\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{(3 c^{2} + y^{2}) t}$

ステップ 8

$\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{(3 c^{2} + y^{2}) t}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{t (3 c^{2} + y^{2})}$

基礎数学 例

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